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Scénario Pédagique sur le Nombre Dérivé

mardi 28 mars 2017, par Administrateur, hugues.

Capacités :

  • Déterminer, par une lecture graphique, le nombre dérivé d’une fonction f en un point.
  • Conjecturer une équation de la tangente à la courbe représentative d’une fonction en ce point.

Connaissances :

  • Nombre dérivé et tangente à une courbe en un point.

SITUATION : En France, l’accord de mise sur le marché d’un scooter n’est accordé qu’à la condition que la vitesse instantanée huit secondes après le démarrage soit inférieure à 13 m/s.

Une entreprise spécialisée dans la conception de scooters réalise des tests de performances sur un nouveau prototype.

La distance parcourue d (en m) pendant la phase de démarrage est donnée en fonction du temps t (en secondes) par d = 0,7 t².

Le graphique ci-contre donne la représentation graphique de d = f(t) sur l’intervalle [0 ; 10].

La vitesse instantanée du scooter à un instant t1 est égale au nombre dérivé de la fonction d au point d’abscisse t1.

Problématique 1 : Ce prototype pourra-t-il rouler en France ?

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Fichier nombre dérivé
auteur Audrey DEFAUX

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