Activité : Rentabilité d’un restaurant

Activité de réinvestissement de mathématiques en Terminale Bac Pro sur l’étude des variations d’une fonction.
Sur une même situation, trois documents élèves sont proposés avec des degrés de guidance différents permettant ainsi la pratique de la pédagogie différenciée.

Situation : Rentabilité d’un restaurant

Monsieur Martin est propriétaire d’un restaurant. Il peut organiser entre 0 et 46 banquets par an. Pour vérifier la rentabilité de son établissement, il fait réaliser par un cabinet d’audit une étude du résultat net annuel en fonction du nombre de banquets réalisés.
Les résultats de l’étude montrent que l’expression du résultat net annuel est : R(x) = - 5x² + 250x – 1320.
Où x est le nombre de banquets réalisés dans l’année.
R(x) est exprimé en milliers d’euros.

Monsieur Martin demande au cabinet d’audit de lui remettre un rapport précisant :
1. le nombre de banquets pour lequel le résultat net annuel est maximal.
2. dans quels cas le résultat net annuel est bénéficiaire.

Donnée : Le résultat net correspond à la différence entre le montant du chiffre d’affaires et le montant des charges du restaurant. Un résultat net peut être bénéficiaire ou déficitaire.

Problématique

Quel rapport le cabinet d’audit remettra-t-il à Monsieur Martin ?

Auteur : Christophe JAMES

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Activité Rentabilité d’un restaurant niveau « apprentissage »
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Activité Rentabilité d’un restaurant niveau « autonomie partielle »
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Activité Rentabilité d’un restaurant niveau « autonomie totale »

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